Fuentes Claras se asienta sobre una terraza cuaternaria, junto al lecho fluvial del río Jiloca. Hacia los márgenes del río las acumulaciones de abanicos aluviales forman superficies planas de gran extensión, recorridas por pequeñas ramblas, de las cuales la más importante es la de Cañamaría, en la orilla occidental del río.
El pueblo es recorrido por varios cursos de agua: el Molinar, el Pequeño y el Lavador, todos ellos con un corto trayecto que oscila alrededor de los dos kilómetros.
El río Jiloca es denominado como el de la Madre.
El Molinar (o acequia del Molino) es una desviación del Jiloca que, partiendo del término municipal de Caminreal, riega la amplia partida que lleva su nombre y suministraba la fuerza del molino harinero.
El río Pequeño tiene su origen en la fuente de las Hondoneras, confluyendo con el del Lavador a unos 300 m. de su desembocadura en el río Madre.
El Lavador nace en la fuente del Cubo, junto a un bien cuidado lavadero público del que toma el nombre, para atravesar posteriormente el barrio de San Ramón, y recoge en su camino el desagüe de numerosas pesqueras caseras. Sobre este último río hay también otro lavadero municipal, el Lavadero del Chopo.